2 Đề thi KSCL môn Toán Lớp 9 - Học kì I - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nam Hồng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 2 Đề thi KSCL môn Toán Lớp 9 - Học kì I - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nam Hồng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NAM HỒNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MÃĐỀ 1 Môn: Toán 9 - Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng viết vào bài làm 1 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( 2x )2 ta được kết quả bằng: 2 1 1 1 1 A. 4x 2 B. 4x 4x 2 C. 2x 2x 2 D. 2x 4x 2 4 4 4 4 Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2 2 x 1 2x 1 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 3 2x 6 x2 9 A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. ( x - 3)(x + 3) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 8 C. 2 2 D. 2 Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x2 3xy b) x2 4y2 2x 1. Bài 2(2 điểm): Thực hiện các phép tính sau. 2x 3 5x 3 4x 5 3 a) . b) 2 . 7 7 x 5x x 5 Bài 3(2 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm D. a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật. b) Chứng minh HE = AB. c) Gọi G là giao điểm của BD và AH. Đường thẳng CG cắt AB tại F. Chứng minh EF song song với BG. Bài 4. (1điểm) 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2y 2 (y 1)2 --------------------HẾT--------------------
2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 01 Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B C D C A Bài 1. (2,0 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 1a) 3x2 3xy = 3x( x-y) 0,5 điểm 0,5 điểm 1b) x2 4y2 2x 1= ( x2 2x 1) 4y2 . = ( x+1)2 - 4 y2 0,5 điểm = ( x + 1 -2y) ( x+1 +2y) 0,5 điểm Bài 2(2 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 2x 3 5x 3 2x 3 5x 3 7x a) x 0,5 điểm 7 7 7 7 0,5 điểm 4x 5 3 4x 5 3 b) x2 5x x 5 x(x 5) x 5 0,25 điểm 4x 5 3x 4x 5 3x x 5 1 x(x 5) x(x 5) x(x 5) x(x 5) x 0,75 điểm Bài 3 (2 điểm) Hình vẽ Điểm A E F G D B H C a)Ta có DA =DC ( gt) DH = DE ( E đối xứng với H qua D) 0,5 điểm nên AHCE là hình bình hành( tứ giác có 2 đường chéo AC , HE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 0,25 điểm + ·AHC 900 (AH  BC) do đó AHCE là hình chữ nhật 0,25 điểm
3. a) Vì AHCE là hình chữ nhật nên 0,25 điểm HE = AC ( Tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật) 0,25 điểm Mà AB = AC do đó HE = AB b) Ta có AEHB là hình bình hành nên BF // ED 0,25 điểm Dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của tam giác ABC 0,25 điểm 1 Do đó BF ED AB 2 Vậy tứ giác BFED là hình bình hành nên FE // BD(đpcm) Bài 4: (1 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 2y2 2 2(y2 2y 1) 4(y 1) 4 (y 1) Q= (y 1)2 = (y 1)2 4 4 0,25 điểm 2 = y 1 (y 1)2 2 0,25 điểm ( 1)2 1 1 = y 1 2 0,25 điểm Dấu “=” xảy ra 1 0 y 1( thỏa mãn y 1 ) y 1 Vậy Min(Q) = 1 y 1 0,25 điểm ( Không có đk trừ 0,25 điểm) Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đề cho điểm tối đa
4. TRƯỜNG THCS NAM HỒNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MÃ ĐỀ 2 Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chon câu trả lời đúng viết vào bài làm 1 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( 3x )2 ta được kết quả bằng: 3 1 1 1 1 A. 9x2 B. 9x 9x2 C. 2x 9x2 D. 2x 3x2 9 9 9 9 Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 4x + 4) : (x – 2) là: A. x - 2 B. x +2 C. (x - 2)2 D. (x + 2)2 2 2x 1 x 1 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 2 2x 4 x2 4 A. 2(x 2) B. 2(x 2) C. 2(x 2)(x 2) D. (x 2)(x 2) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 16 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 16 C.8 2 D. 32 Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1800 B. 1080 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1(2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 5y2 5xy b) y2 9x2 4y 4 . Bài 2(2 điểm): Thực hiện các phép tính sau. 5x 7 4x 7 5x 7 4 a) . b) 2 . 9 9 x 7x x 7 Bài 3(2 điểm): Cho tam giác MNP cân tại M có MH là đường cao và D là trung điểm của cạnh MN. Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm D. a) Chứng minh tứ giác MHNE là hình chữ nhật. b) Chứng minh HE = MP. c) Gọi G là giao điểm của PD và MH. Đường thẳng NG cắt MP tại F. Chứng minh EF song song với PG. Bài 4. (1 điểm)
5. 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2x 2 (x 1)2 --------------------HẾT-------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 02 Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A C B C B Bài 1. (2,0 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 1a) 5y2 5xy 5y(y x) 0,5 điểm 0,5 điểm 2 2 2 2 1b) y 9x 4y 4 = ((y 4y 4) 9x . = (y 2)2 (3x)2 0,5 điểm 0,5 điểm = (y 2 3x)(y 2 3x) Bài 2(2 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 5x 7 4x 7 5x 7 4x 7 9x a) x 0,5 điểm 9 9 9 9 0,5 điểm 5x 7 4 5x 7 4 b) x2 7x x 7 x(x 7) x 7 0,5 điểm 5x 7 4x 5x 7 4x x 7 1 x(x 7) x(x 7) x(x 7) x(x 7) x 0,5 điểm Bài 3 (2.5 điểm) Hình vẽ Điểm M E F D G P N H a) Ta có DN =DM (gt) DE =DH ( vì E đối xứng với H qua D) 0,5 điểm nên tứ giác MHNE là hình bình hành vì : ( tứ giác có 2 đường chéo MN , HE cắt nhau tại trung điểm mỗi 0,25 điểm đường)
6. mà M· HN 900 (M H  NP) nên MHNE là hình chữ nhật 0,25 điểm b)Vì MHNE là hình chữ nhật nên 0,25 điểm HE = MN ( Tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật) 0,25 điểm Mà MN = MP do đó HE = MP c)Ta có MEHP là hình bình hành ( vì có ME// HP và ME= HP) 0,25 điểm nên PF // ED 0,25 điểm Dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của tam giác MNP 1 Do đó PF ED MN 2 Suy ra tứ giác PFED là hình bình hành nên FE // PD Bài 4: (1 điểm) Tóm tắt cách giải Điểm 2x2 2 2(x2 2x 1) 4(x 1) 4 (x 1) Q= (x 1)2 = (x 1)2 4 4 2 = x 1 (x 1)2 0,25 điểm 2 0,25 điểm ( 1)2 1 1 = x 1 2 0,25 điểm Dấu “=” xảy ra 1 0 x 1( thỏa mãn x 1) x 1 Vậy Min(Q) = 1 x 1 0,25 điểm ( Không có đk trừ 0,25 điểm) Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đề cho điểm tối đa