Bài giảng Đại số 9 - Tiết 45: Ôn tập chương III

Nội dung tài liệu: Bài giảng Đại số 9 - Tiết 45: Ôn tập chương III

1. S H GD Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III
2. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: - Dạng: ax + by = c - Điều kiện hệ số: a khác 0 hoặc b khác 0 Các phương trình ở đáp án A, B, D vi phạm điều kiện nào?
3. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Thay cặp giá trị x, y tương ứng ở từng cặp số vào vế trái của phương trình đã cho. - Nếu được khẳng định đúng (giá trị của hai vế bằng nhau) thì cặp số đã cho là nghiệm - Nếu được khẳng định sai (giá trị của hai vế không bằng nhau) thì cặp số đã cho không là nghiệm
4. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Phân tích:
5. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Cách làm: Thay giá trị của x, y vào hệ đã cho, hệ trở thành hệ mới với hai ẩn a, b. Sau đó giải hệ mới này để tìm giá trị của a, b và so sánh với các đáp án. Cụ thể: Em hãy tìm cách làm khác?
6. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp: Thay giá trị của a vào hệ phương trình => Giải hệ phương trình => Nếu hệ vô nghiệm thì tìm được a. Cách khác: vô nghiệm nếu
7. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Thay giá trị của a vào hệ phương trình => Giải hệ phương trình => Nếu hệ vô nghiệm thì tìm được a. Cách khác: vô nghiệm nếu Nhắc lại các trường hợp khác?
8. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế * Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương Giải trình tương đương. * Quy tắc thế gồm hai bước sau: 1/ Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 2/ Dùng phương trình mới ấy thay thế Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1) cho phương trình thứ hai trong hệ Em hãy nêu cách làm khác? (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
9. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số • Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. • Quy tắc cộng đại số gồm hai bước: Học sinh nghe giảng Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới (phương trình một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)
10. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Áp dụng: 3 trường hợp Trường hợp 1: Các hệ số của cùng Nhận xét: Hệ số của ẩn y của hai một ẩn nào đó trong hai phương trình phương trình trong hệ là hai số đối bằng nhau nhau. Þ BẰNG – TRỪ => Cộng hai phương trình cho nhau, Trường hợp 2: Các hệ số của cùng vế với vế (cộng theo cột) một ẩn nào đó trong hai phương trình Giải: đối nhau Þ ĐỐI – CỘNG Trường hợp 3: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau Þ KHÔNG – QUY ĐỒNG. Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -3)
11. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) . KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ . Dạng khác : Giải: ĐKXĐ: Bài 3: Giải hệ phương trình Đặt Hệ trở thành: Nêu phương pháp làm? Phương pháp: Đặt ẩn phụ Suy ra: Trước khi giải hệ, em cần chú ý điều gì? (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Chú ý: Điều kiện xác định
12. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1: Lập hệ phương trình: Ø Chọn hai ẩn, chọn đơn vị và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. Ø Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Ø Lập hai phương trình biểu thị mối Học sinh nghe giảng quan hệ giữa các đại lượng. => Hệ phương trình. Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán (điều kiện ban đầu) và kết luận.
13. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Các dạng toán thường gặp: v DẠNG 1: DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG (THỦY – BỘ). v DẠNG 2: DẠNG TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG. v DẠNG 3: DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC (LÀM CHUNG-LÀM RIÊNG, VÒI NƯỚC ). v DẠNG 4: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ CHIA PHẦN. v DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ PHẦN TRĂM. v DẠNG 6: DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC. v DẠNG 7: DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ. ... Mỗi dạng toán trên đều có những đặc điểm riêng về mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan; đặc điểm về điều kiện của các ẩn; cách để lập ra các phương trình ...
14. Tiết: 45 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HĐ của HS; gợi ý, ví dụ 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ Lập bảng: phương trình Đơn Đơn vị Đơn vị Bài tập: vị thứ thứ hai Phương Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nhất trình nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm Năm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm Năm vượt mức 12% so với năm ngoái, do ngoái đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 Năm tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị nay thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ? Có bao nhiêu đại lượng phải tìm? Học sinh hoạt động cá nhân, hoàn Chọn những đại lượng nào làm ẩn? thành nội dung của bảng, thời gian 5 phút Khi đó có tìm được các đại lượng còn lại không?
15. Bài tập: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái, do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ? Bảng : Đơn vị Đơn vị thứ Đơn vị thứ nhất hai Phương trình Năm Năm ngoái x y x + y = 720 Năm nay x + 15%x y + 12%y x + 15%x + y + 12%y = 819 15%x + 12%y = 99
16. Giải: Gọi x(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được; y(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được. Điều kiện: 0 < x,y < 720. Vì năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có phương trình x + y = 720 (1). Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%x (tấn) đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%y (tấn) Theo bài ra, vì cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình: 15%x + 12%y = 99 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Học sinh tự giải hệ Giải hệ phương trình tìm được x = 420; y = 300 thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc; đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc; đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc.
17. Dạng ax+by=c (a,b,c là các số đã biết với a,b khác 0) Phương trình bậc Nghiệm Luôn có vô số nghiệm nhất hai ẩn Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=c Dạng Chương Hệ Chương phương III trình bậc Nghiệm Nghiệm duy nhất nhất hai Vô nghiệm ẩn Vô số nghiệm Phương pháp Phương pháp thế giải Phương pháp cộng đại số Lập hệ phương trình Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Giải hệ phương trình Kết luận SƠ ĐỒ TƯ DUY – HỌC SINH TỰ XEM LẠI
18. Bài tập thu hoạch: Chọn đáp án đúng
19. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: Bài 3: Giải hệ phương trình Bài 4: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?