10 Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Nam Hồng

Nội dung tài liệu: 10 Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Nam Hồng

1. ĐỀ 01. Câu 1:(5 điểm) 1 1 1 a) Tính giá trị biểu thức P = a a , với a . 2014 2016 2015 6 x 1 b) Tìm số nguyên x để tích hai phân số và là một số nguyên. x 1 3 Câu 2:(5 điểm) a) Cho a > 2, b > 2. Chứng minh ab a b b) Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5, diện tích hình thư hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8, hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là 24 cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó. Câu 3:(3 điểm) Cho ∆DEF vuông tại D và DF > DE, kẻ DH vuông góc với EF (H thuộc cạnh EF). Gọi M là trung điểm của EF. a) Chứng minh M· DH Eµ Fµ b) Chứng minh EF - DE > DF - DH Câu 4:(2 điểm) a1 a2 a3 ... a15 Cho các số 0 a1 a2 a3 .... a15 . Chứng minh rằng 5 a5 a10 a15 Câu 5:(5 điểm) Cho ∆ABC có µA 1200 . Các tia phân giác BE, CF của ·ABC và ·ACB cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc các cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho B· IM C· IN 300 . a) Tính số đo của M· IN . b) Chứng minh CE + BF < BC ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 02. Câu 1. Tìm giá trị n nguyên dương: 1 a) .81n 3n ; 27 b) 8 < 2n< 64 Câu 2. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 4 3 5 7 ... 49 ( ... ) 8 8.15 15.22 43.50 217 Câu 3. Tìm các cặp số (x; y) biết:
2. x y a ) v µ x y = 4 0 5 ; 5 9 1 + 5 y 1 + 7 y 1 + 9 y b ) 2 4 7 x 2 x Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau : a) A = x 5 + 5 x 2 17 b) B = x 2 7 Câu 5.Cho tam giác ABC (CA < CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I. a) Chứng minh:I là trung điểm của AN b) Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 03. Câu 1(5 điểm): a) Cho biểu thức: P = x - 4xy + y. Tính giá trị của P với x 1,5; y = -0,75 212.35 46.81 b) Rút gọn biểu thức: A 6 22.3 84.35 Câu 2(4điểm): a) Tìm x, y, z, biết: 2x = 3y; 4y = 5z và x + y + z = 11 b) Tìm x, biết: x 1 x 2 x 3 4x Câu 3(3 điểm). Cho hàm số: y = f(x) = -4x3 + x a) Tính f(0), f(-0,5) b) Chứng minh: f(-a) = -f(a). Câu 4: (1,0 điểm): Tìm cặp số nguyên (x;y) biết: x + y = x.y Câu 5(6 điểm):Cho ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và ACN. a) Chứng minh rằng: AMC = ABN; b) Chứng minh: BN  CM; c) Kẻ AH  BC (H BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.
3. Câu 6(1 điểm):Cho ba số a, b, c thõa mãn: 0 a b 1 c 2 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c. ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 04. Câu 1 (4đ): a) Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 A = + + + + 1.2 2.3 3.4 99.100 b) Tính: 1 24 + 8 [(-2)2 : ]0 – 2-2.4 + (-2)2 2 Câu 2 (4đ): Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8. Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được? Câu 3 (4đ): Tìm x biết: 1 3 a) - x : = 2 2 5 1 x b) 2 2 = 8 Câu 4 (4đ): Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (cùng công suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy. Câu 5 (4đ): Cho góc x· Oy . Trên Ox lấy hai điểm A và B, trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, AB = CD. Chứng minh: a) ABC = ACD b) ABD = BCD ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 05. Bài 1:
4. 2 1) Tìm x, biết x 1 ; 3 2 2x 3x 1 2 2) Tính giá trị của biểu thức sau: A với x 1 3x 2 3 Bài 2: 1) Tìm chữ số tận cùng của A biết A = 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n x 3 2) Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên. x 2 Bài 3: Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn: x.f(x + 2) = (x2 – 9).f(x). 1) Tính f(5). 2) Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm. Bài 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng: a) FB = EC b) EF = 2AM c) AM  EF. Bài 5: Cho a, b, c, d là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x a x b x c x d ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 06. Bài 1: ( 2,0 điểm) 4 x 4 a. Tìm x, y biết: = và x + y = 22 7 y 7 x y y z 2x 3y 4z b. Cho và . Tính M = 3 4 5 6 3x 4y 5z Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: a. S = 22010 22009 22008... 2 1 1 1 1 1 b. P = 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) ... (1 2 3 ... 16) 2 3 4 16 Bài 3: ( 2,0 điểm) Tìm x biết: 1 2 3 4 5 30 31 a. . . . . ... . 2 x 4 6 8 10 12 62 64 45 45 45 45 65 65 65 65 65 65 b. . 2 x 35 35 35 25 25
5. Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D. a. Chứng minh BEH = ACB. b. Chứng minh DH = DC = DA. c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giác AB’C cân. d. Chứng minh AE = HC. ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 07. Câu 1: Thực hiện phép tính 5 1 5 5 1 2 a. : : 9 11 22 9 15 3 1 1 69 1 1 b. 2 3 4 5 157 5.415.99 4.320.89 c. 5.29.619 7.229.276 Câu 2: a c a, Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d) b d b. Tìm hai số nguyên biết: Tổng, hiệu (số lớn trừ số bé), thương (số lớn chia số bé) của hai số đó cộng lại bằng 38. Câu 3: Tìm x biết: 1 1 1 3 7 a) x b) 2x 1 2 5 3 4 8 Câu 4: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC. Trên nửa nặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc AB và lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay vuông góc AC và lấy AE = AC. Chứng minh: a, AM = 1 ED 2 b, AM  DE ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 08. Câu 1. (4,0 điểm) 2 2 1 1 0,4 0,25 2012 1) M = 9 11 3 5 : 7 7 1 1,4 1 0,875 0,7 2013 9 11 6 2) Tìm x, biết: x 2 x 1 x 2 2 .
6. Câu 2. (5,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: a b c b c a c a b . Hãy tính giá trị của biểu thức c a b b a c B 1 1 1 . a c b 2) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua. Câu 3. (4,0 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x 2 2x 2013 với x là số nguyên. 2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x y z xyz . Câu 4. (6,0 điểm) Cho x· Ay =600 có tia phân giác Az . Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M . Chứng minh : a ) K là trung điểm của AC. b ) KMC là tam giác đều. c) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh AKM. Câu 5. (1,0 điểm) a b c Cho ba số dương 0 a b c 1 chứng minh rằng: 2 bc 1 ac 1 ab 1 ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 09. Câu 1. 3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 a. Thực hiện phép tính: 11 12 5 5 5 0,265 0,5 2,5 1,25 11 12 3 b. So sánh: 50 26 1 và 168 . Câu 2. a. Tìm x biết: x 2 3 2x 2x 1
7. b. Tìm x; y Z biết: xy 2x y 5 c. Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7 Câu 3. a. Tìm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x. Từ đó áp dụng tính tổng S = 1+2+3+ ....+ n. 2bz 3cy 3cx az ay 2bx x y z b. Cho Chứng minh: . a 2b 3c a 2b 3c Câu 4. Cho tam giác ABC ( B· AC 90o ), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a. AE = AF; b. HA là phân giác của M· HN ; c. CM // EH; BN // FH. ------------------------------------------Hết--------------------------------------------- ĐỀ 10 .Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính: 11 5 13 36 2 2 2 2 A = 0,5 B = 7 . 2 . 24 41 24 41 7 5 7 5 Câu 2: (2.0 điểm) 4 x a. Tìm x, y biết: = 4 và x + y = 22 7 y 7 x y y z 2x 3y 4z b. Cho và . Tính M = 3 4 5 6 3x 4y 5z Câu 3: (2.0 điểm) Thực hiện tính: a. S = 22010 22009 22008... 2 1 b. P = 1 1 1 1 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) ... (1 2 3 ... 16) 2 3 4 16 1 Câu 4:(1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x . 2
8. 0 Câu 5:(3.0 điểm) Cho tam giác ABC có A = 90 , B = A 500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy B H C điểm D sao cho BD = HA (Hình vẽ bên). a. Chứng minh ABH = DHB. D b. Tính số đo góc BDH. c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC ------------------------------------------Hết--------------------------------------------