Giáo án Toán 7 - Tiết 60-63: Đa thức 1 biến - Trường THCS Chí Tiên

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 7 - Tiết 60-63: Đa thức 1 biến - Trường THCS Chí Tiên

1. Ngày soạn: 26/10/2020 Tiết 60-63 Ngày giảng: THIẾT KẾ CHỦ ĐỀ DẠY HỌC ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học Giúp HS Biết cách nhận dạng đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến; Nhớ được qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc); Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức II. Xây dựng nội dung chủ đề bài học Gồm 4 tiết ( từ tiết 60 đến tiết 63)với các nội dung: Tiết theo Tiết thứ tự Nội dung ppct chủ đề Tiết 60 Tiết 1 - Đa thức một biến Tiết 61 Tiết 2 - Cộng, trừ đa thức một biến Tiết 62 Tiết 3 - Luyện tập Tiết 63 Tiết 4 - Nghiệm của đa thức một biến III. Xác định mục tiêu bài học 1. Kiến thức - Biết cách nhận dạng đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến; Nhớ được qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc); Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức 2. Kĩ năng :
2. - Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến; Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại mỗi giá trị cụ thể của biến; Cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách; Biết được một đa thức khác 0 cĩ thể cĩ một nghiệm, hai nghiệm, hoặc khơng cĩ nghiệm nào. Biết cách kiểm tra xem số a cĩ phải ngiệm của đa thức hay khơng 3. Thái độ: + Cĩ ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; + Cĩ đức tính trung thực, cần cù, vượt khĩ, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; + Cĩ ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác; + Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và yêu thích mơn Tốn.Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày cĩ khoa học. 4. Định hướng năng lực được hình thành: + NL tính tốn: HS biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. + NL phát hiện vấn đề: HS biết cách kiểm tra xem số a cĩ phải ngiệm của đa thức hay khơng. + NL sáng tạo: Khai thác bài tốn từ các bài tập đã cho. + NL hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhĩm, trao đổi giữa thầy và trị. + Năng lực độc lập giải quyết bài bài tốn thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tế. IV. Xác định và mơ tả mức độ yêu cầu cần đạt Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Biết đn, bậc, Hiểu được các Tính giá trị, tìm Thu gọn đa Đa thức hệ số của đa kí hiệu, cách sắp bậc, sắp xếp, thức, sắp xếp một biến thức một biến xếp của đa thức tìm hệ số của đa thức một một biến đa thức một biến biến Cộng, trừ Biết được Hiểu được quy Cộng đa thức Trừ đa thức
3. đa thức quy tắc thực tắc thực hiện một biến theo 2 một biến theo một biến hiện phép tính phép tính cộng, cách, trừ đa cách 2 cộng, trừ đa trừ đa thức một thức một biến thức một biến biến theo 2 cách theo cách 1 theo 2 cách (cộng, trừ theo (cộng, trừ hàng ngang và theo hàng theo cột dọc), ngang và theo quy tắc bỏ dấu cột dọc). ngoặc Biết được Hiểu được quy Sắp xếp đa thức Sắp xếp đa thức Luyện quy tắc thực tắc thực hiện theo lũy thừa theo lũy thừa tập hiện phép tính phép tính cộng, giảm hoặc tăng giảm hoặc tăng cộng, trừ đa trừ đa thức một của biến, tính của biến, tính thức một biến biến tổng hoặc hiệu tổng hoặc hiệu của một đa thức của một đa thức Nghiệm Biết đn Hiểu được đ.n Tìm nghiệm Tìm nghiệm của đa nghiệm đa nghiệm đa thức của đa thức của đa thức thức một thức một biến một biến biến V.Thiết kế tiến trình dạy học • Chuẩn bị của GV-HS. Phương tiện: Thước kẻ, tivi, bảng phụ. Tài liệu - Kiến Thức: Chuẩn bị đầy đủ sách vở,giáo án. Nội dung 1.ĐA THỨC MỘT BIẾN • Kiểm tra bài cũ Nội dung Đáp án Cho hai đa thức : A = x2 – 2y – y2 + 1 – x a) C = 2x2 – 2x + 2 (5đ) B = y2 + 2y + x2 + 1 – b) D = – 2y2 – 4y + 2 (5đ) x Tính C = A + B; D = A – B A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Bước đầu HS nhận biết được đa thức một biến.
4. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, động não. - Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Khái niệm đa thức một biến. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs ĐVĐ: Thơng qua kết quả KTBC hãy nêu nhận xét về số biến Đa thức C và D chỉ cĩ một trong đa thức C và D. biến x hoặc y. Gv giới thiệu: Đĩ là đa thức một biến, vậy đa thức một biến là Hs nêu dự đốn. gì? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Đa thức một biến Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm đa thức một biến. cách viết kí hiệu, tính giá trị của đa thức một biến Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, nhĩm Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa, cho ví dụ đa thức một biến, tính được giá trị của đa thức một biến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1.Đa thức một biến. +2 nhĩm viết 1 đa thức chỉ cĩ chứa biến x Ví dụ: A = 3x4- 1 x2+ 3x – 1 là đa thức của +2 nhĩm viết 1 đa thức chỉ cĩ chứa biến y 2 Đại diện 2 nhĩm lên bảng biến x GV Nhận xét , đánh giá, chốt kiến thức B = 1 y3– y2 + 2y + 4 là đa thức của biến y + Đây là các đa thức một biến, vậy đa thức 2 một biến là gì? Định nghĩa(sgk/41) + Vậy vì sao mỗi số gọi là đa thức một biến Ký hiệu ? A(x) : A là đa thức của biến x Hs : Mỗi số gọi là đa thức một biến B(y) : A là đa thức của biến y ( 5 = 2 + 3 = 2x0 + 3x0) A(1) là giá trị của đa thức A(x) tại x = 1 Gv : Để kí hiệu cho đa thức một biến, người ?1,(sgk/41) ta dùng chữ cái in hoa và kèm theo biến của A(5) = 7.52 – 3.5 + 1 = 7.25 – 15 + 1 = 321 nĩ. 2 2 2 Vd : A(x) (A là đa thức của biến x ) B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 1 B(y) (B là đa thức của biến y ) 2 và khi đĩ giá trị của đa thức A(x) tại x = 1 ta = 6x5 – 3x + 7x3 + 1 = 6.25 – 3.2+ 7.23 + 1 viết A(1), 2 2 1 1 - Làm ?1 , ?2 = 192 – 6 + 56 + = 242 2 HS làm ?1, 1 HS đứng tại chỗ trả lời ?2 2 2
5. GV Nhận xét , đánh giá, chốt kiến thức ?2 (sgk/41) Đa thức : A(y) bậc 2 , A(x) bậc 5 Định nghĩa bậc của đa thức một biến (sgk/41) HOẠT ĐỘNG 3. Sắp xếp một đa thức Mục tiêu: Hs nắm được cách sắp xếp một đa thức theo lũy thừa giảm dần/tăng dần của biến Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Hs thực hiện được sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần/tăng dần của biến HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Sắp xếp một đa thức Gv: Đưa ra ví dụ Ví dụ 2 Hs lên bảng P(x) = 5x + 3 – 7x2 + x3 + 3x4 + Trước khi sắp xếp đa thức một biến ta phải Hãy sắp xếp đa thức trên theo 2 cách làm gì ? Giải Hstl , gv chốt lại Chú ý - Theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến Gv : Yêu cầu hs làm ? 3 , ? 4 P(x) = 3x4+ x3 – 7x2 + 5x + 3 - Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) ? - Theo thứ tự lũy thừa tăng dần của biến. Gv: Các đa thức bậc hai đều cĩ dạng P(x) = 3 + 5x– 7x2 + x3 + 3x4 ax2 + bx + c trong đĩ a, b, c là hằng số, a 0 Chú ý(sgk/42) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện ?4(sgk/42) nhiệm vụ Q(x) = 4x3- 2x +5x2 -2x3 +1-2x3 = 5x2- 2x Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS +1 GV chốt lại kiến thức R(x) = -x2+ 2x4 +2x -3x4 -10 +x4 = -x2 + 2x – 10. Chú ý (sgk) HOẠT ĐỘNG 4. Hệ số Mục tiêu: Hs nhận biết được các hệ số của từng hạng tử của đa thức một biến Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Hs xác định được các hệ số của biến trong đa thức một biến sau khi đã thu gọn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 3. Hệ số
6. Gv: Đưa ra ví dụ: Xét đa thức: Ví dụ P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 1/2 P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 1/2 + Đa thức P(x) đã thu gọn chưa? Ta cĩ : + Đọc các hạng tử của đa thức? 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 + Đọc phần hệ số của các hạng tử đĩ? 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 + Tìm bậc của đa thức? 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 + Hệ số của lũy thừa cao nhất là bao nhiêu? 1/2 là hệ số của lũy thừa bậc 0 Gv : 1/2 cịn gọi là hệ số tự do Trong đĩ : P(x) cĩ bậc 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số 6 là hệ số cao nhất cao nhất 1/2 là hệ số tự do Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức Giới thiệu chú ý + Xác định hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2? C. CỦNG CỐ HOẠT ĐỘNG 5: Bài tập Mục tiêu: Hs biết vận dụng các kiến thức trên vào việc giải một số bài tập cụ thể Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Ta cĩ P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5. Gv tổ chức cho Hs làm bài tập 39 sgk. a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến: hiện nhiệm vụ P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6 của HS Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số lũy thừa GV chốt lại kiến thức bậc 2 là 9 Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2 Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2. D. TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững các kiến thức đã học. - Làm các bài tập 39 ,40, 41, 42, 43 (sgk/43) - Chuẩn bị bài Cộng,trừ đa thức một biến CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến? (M1) Câu 2: Nêu cách tính giá trị của đa thức một biến, bậc của đa thức một biến? (M2)
7. Câu 3: Bài tập ?2.?3.?4 sgk (M3) Câu 4: Bài tập 39 sgk (M4)
8. Nội dung 2.CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN * Kiểm tra bài cũ Nội dung Đáp án Điểm Hs làm bài 40 a) -5x6 2x4 4x3 4x2 4x 1 4đ b) Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 1đ ................... 4đ Hệ số tự do là -1 1đ A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát Mục tiêu: Hs được tái hiện kiến thức cách cộng, trừ hai đa thức, từ đĩ xây dựng cách cộng, trừ hai đa thức một biến. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi, nhĩm Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: Dự đốn cách cộng, trừ hai đa thức một biến Hoạt động của GV Hoạt động của Hs H: Nêu cách cộng, trừ hai đa thức. Hs nêu như sgk ĐVĐ: cách cộng, trừ hai đa thức cĩ thể áp dụng với đa thức một biến Hs nêu dự đốn khơng? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Cộng hai đa thức một biến Mục tiêu: Hs tìm hiểu cách cộng hai đa thức một biến theo cả hai cách. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK Sản phẩm: Hs thực hiện được cộng hai đa thức một biến theo cả hai cách HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 1 Cộng hai đa thức một biến Xét ví dụ : Cho hai đa thức: Ví dụ (sgk/44) P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Cho hai đa thức: Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Tính : P(x) + Q(x) Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Gv: Yêu cầu hs thực hiện giống như cộng hai Cách 1 đa thức đã học(bài 6) P(x) + Q(x) = Gv: Đây là cách cộng thứ nhất, ngồi cách 1 = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1) + (-x4 + x3 + ta cịn cĩ cách cộng khác giống như cộng 2 số 5x + 2) đã học ở lớp dưới. = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 + -x4 + x3 + 5x
9. Gv thơng báo cho hs qui tắc cộng theo cột + 2 dọc : đặt đa thức Q(x) dưới đa thức P(x) sao = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một Cách 2 cột và thực hiện phép cộng hai đa thức trên P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2–x – 1 + Hướng dẫn hs cộng theo cột Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 + So sánh hai kết quả và rút ra nhận xét ? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG 3. Trừ hai đa thức một biến Mục tiêu: Hs tìm hiểu cách trừ hai đa thức một biến theo cả hai cách. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi, nhĩm Phương tiện dạy học: Thước thẳng Sản phẩm: Trừ hai đa thức một biến HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Trừ hai đa thức một biến. Cũng với hai đa thức P(x) và Q(x) ở trên, yêu cầu Ví dụ(sgk/44) hs tính P(x) - Q(x) Tính P(x) - Q(x) + Yêu cầu hs nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc? Cách 1 P(x) - Q(x) theo hai cách P(x) - Q(x) 5 4 3 2 Hs1 : tính cách 1 = 2x + 6x – 2x + x – 6 x – 3 Hs2 : Đặt phép trừ theo cột. Cách 2(sgk/44) Gv: Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng tử ở đa thức trừ Chú ý (sgk/45) rồi thực hiện phép cộng + Để thực hiện phép cộng, trừ 2 đa thức một biến cĩ thể thực hiện theo mấy cách, nêu cách là mỗi cách? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức C. CỦNG CỐ HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập Mục tiêu: Hs biết vận dụng các kiến thức trên vào việc giải một số bài tập cụ thể Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não.
10. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi, nhĩm Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Cách 1 Gv:Đưa ra ví dụ ?1 (sgk/45) ( M3) M(x) - N(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 - Cho hai đa thức 3x4 + 5x2 + x + 2,5 M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 = x4 - 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 +x+ x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 + 2,5 Tính : M(x) - N(x) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Yêu cầu Hs tính bằng 2 cách Cách 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 vụ + N(x) = 3x4 –5x2 –x – 2,5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 D. TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Thực hiện lại cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cho thành thạo - Làm bài tập 45, 46, 47, 48 (sgk/ 45, 46) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Cộng , trừ đa thức , đa thức một biến cĩ gì khác nhau ? (M1) Câu 2: Gía trị của đa thức A(y) tại y = 2 ký hiệu là gì , ngược lại A(2) cĩ nghĩa là gì ? (M2) Câu 3: Bậc của đa thức, đa thức một biến, muốn tìm bậc hoặc sắp xếp đa thức một biến trước hết ta phải làm gì, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức một biến là gì? (M2) Câu 4: Bài tập 50.51.52 sgk (M4)
11. Nội dung 3. LUYỆN TẬP * Kiểm tra bài cũ: A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát Mục tiêu: Tái hiện lại các kiến thức liên quan đến tiết luyện tập Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân Phương tiện dạy học: SGK Sản phẩm: HS được củng cố các kiến thức về phép cộng, trừ đa thức một biến; Cách tính giá trị của đa thức một biến, cách tìm bậc của đa thức một biến. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs H: - Nêu khái niệm đa thức một biến? Hs lần lượt đứng tại chỗ trả - Nêu cách cộng, trừ đa thức một biến? lời như sgk - Nêu cách tính giá trị của đa thức một biến? - Nêu cách tìm bậc của đa thức một biến? B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs biết vận dụng các kiến thức trên vào việc giải một số bài tập cụ thể Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi, nhĩm Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 50(sgk/46) Gv:Đưa ra bài 50 a) Thu gọn các đa thức - Nêu cách thu gọn đa thức? N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y Hstl : , Nhận xét , gv ghi bảng = y5 +(15y3 - 4y3 ) + (5y2 - 5y2 ) -2y - Nêu cách cộng, trừ đa thức một biến? = -y5 + 11y3 - 2y Hs lên bảng tính N + M 1 M = y2 + y3 - 3y + 1- y2 + y5 - y3 + 7y5 Hs2 lên bảng tính N - M 5 5 3 3 2 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện = (y + 7y ) + (y - y ) + (y - y ) - 3y +1 5 nhiệm vụ = 8y - 3y + 1 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS N = -y5 + 11y3 – 2y GV chốt lại kiến thức M = 8y5 – 3y + 1 N + M = 7y5 + 11y3 – 5y + 1 N = -y5 + 11y3 – 2y M = 8y5 – 3y + 1
12. N - M = -9y5 + 11y3 +y - 1 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 51(sgk/46) Gv:Đưa ra bài 51 P(x) = 3x2–2x2–5 +x4–x3–3x3 – x6 - Trước khi sắp xếp đa thức ta cần phải làm = x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6 gì? Q(x) = x3– 2x3 +2x5-x4 + x2 + x – 1 - Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo = - x3 + 2x5 – x4 + x2 + x – 1 lũy thừa tăng của biến? Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến Hstl : , Nhận xét, gv ghi bảng P(x) = –5 + x2 – 4x3 + x4– x6 Hs : Thảo luận nhĩm Q(x)= –1+ x + x2 - x3 – x4 + 2x5 Đại diện 2 nhĩm lên bảng trình bày a) Đại diện nhĩm khác nhận xét P(x) = –5 + x2 – 4x3+ x4 – x6 - Tìm các hệ số khác 0 và bậc của đa thức Q(x) = –1+ x + x2 - x3 –x4 + 2x5 tìm được trong 2 trường hợp? P+Q = -6 + x+2x2- 5x3 +2x5 –x6 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện b) nhiệm vụ P(x) = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Q(x) = –1 + x + x2 - x3 – x4 + 2x5 GV chốt lại kiến thức P - Q = -4 – x - 3x3 + 2x4 -2x5 –x6 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 52(sgk/46) Gv: Đưa ra bài 52 P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = 1 + 2 - 8 = - 5 - Tìm bậc của đa thức P(x) và các hệ số khác P(0) = 02 - 2.0 - 8 = - 8 0? P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0 - Nêu kí hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x = - 1 ; 0 ; 4? - Nêu cách tính giá trị của P(-1) ; P(0) P(4) ? Hs1 lên tính P(-1) Hs2 lên tính P(0) Hs3 lên tính P(4) Lớp theo dõi , Nhận xét Lưu ý hs : (-1)2 -12 D. TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem và ơn lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 39, 40, 41, 42(sbt/15) - Ơn lại quy tắc chuyển vế đã học - Chuẩn bị bài 9. Nghiệm của đa thức một biến CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Kiểm tra 15 phút Câu hỏi Đáp án Biểu điểm Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 3x3 - 2x2 + 4 x -
13. M(x) = x4 + 3x3 - 2x2 + 4 x - 5 5 1đ N(x) = 5x4 - 7x2 + 3x - 2 N(x) = 5x4 - 7x2 + 3x – 3đ Tính M(x) + N(x), M(x) – N(x), 2 4đ N(x) – M(x) M(x) + N(x) = 6x4 + 3x3 - 9x2 + 7x 2đ – 7 M(x) – N(x) = -4x4 + 3x3 + 5x2 + x – 3 N(x) – M(x) = 4x4 - 3x3 - 5x2 - x + 5
14. Nội dung 4. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN * Kiểm tra bài cũ A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát Mục tiêu: Bước đầu HS nắm được thế nào là nghiệm của đa thức một biến. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK Sản phẩm: Khái niệm nghiệm của đa thức một biến Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Cho đa thức : A(x) = 5x – 10. Tính : A(2) Hs thực hiện phép tính ĐVĐ: tại x = 2 thì A(2) = 0 ta nĩi x = 2 là nghiệm của đa A(2) = 0 thức A(x), vậy nghiệm của đa thức của đa thức là gì Hs nêu dự đốn B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2. Nghiệm của đa thức một biến. Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa nghiệm của đa thức một biến Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK Sản phẩm: Hs xác định được một số là nghiệm của đa thức một biến hay khơng HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Gv: Trở lại ví dụ giới thiệu bài 1.Nghiệm của đa thức một biến - Tại x = 2 ta cĩ A(2) = 0 thì x = 2 là nghiệm của Ví dụ đa thức A(x) Cho đa thức : A(x) = 5x - 10 - Tổng quát : Khi nào số a là nghiệm của đa thức Tại x = 2 P(x) ? Ta cĩ A(2) = 0 ta nĩi x = 2 là HS trả lời, GV Nhận xét , chốt kiến thức nghiệm của đa thức A(x) Định nghĩa Định nghĩa (sgk/47) - Căn cứ định nghĩa , nêu cách kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đã cho ? HS trả lời GV chốt lại kiến thức Số nào mà thay vào đa thức làm cho giá trị đa thức bằng 0 nghiệm HOẠT ĐỘNG 3. Ví dụ
15. Mục tiêu: Củng cố về cách xác định một giá trị cĩ là nghiệm của đa thức hay khơng Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: Thước thẳng, bảng phụ Sản phẩm: Cách xác định một giá trị cĩ là nghiệm của đa thức hay khơng HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. 2.Ví dụ Gv : Đưa ra ví dụ a) x = 1 là nghiệm của đa - Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức thức A(x) = x - 1 vì A(1) a) A(x) = x - 1 b) B(x) = x2 – 4 = 0 Hstl câu a b) x = -2 và x = 2 là các là GV: Nhận xét , gv ghi bảng nghiệm của đa thức B(x) = Hs lên làm câu b x2 – 4 vì B( 2) = 0 - Cho đa thức C(x) = x2 + 2 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) ? c) Đa thức C(x) = x2 + 2 - Qua các ví dụ trên em cĩ kết luận gì về số nghiệm của một khơng cĩ nghiệm vì x2 0 đa thức ? với  x Hstl : , gv chốt lại Chú ý x2 + 2 2 > 0 Gv : Đưa ra ?1, ?2 (sgk/48) Vậy : x2 + 2 > 0 - Căn cứ định nghĩa và các ví dụ trên Tơng quát : Đa thức A(x) cĩ nghiệm A(x) = 0 Ngược lại : A(x) = 0 A(x) cĩ nghiệm C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về đa thức một biến Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp, tái hiện kiến thức, động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK. Sản phẩm: Làm bài 55/48 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 55(sgk/48) - Làm bài 55/48 sgk a) Cách 1 : - Qua kiến thức trên cĩ mấy cách tìm nghiệm của y = -2 là nghiệm của đa thức P(y) = 3y đa thức một biến ? + 6 vì P(-2) = 3(-2) + 6 = 0 HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: Cách 2 : Cho P(y) = 0 Cĩ 2 cách: 3y + 6 = 0
16. Cách 1: Nhẩm tìm xem số nào làm cho đa thức 3y = - 6 6 bằng 0 thì đĩ là nghiệm. Trả lời rồi giải thích y = = - 3 Cách 2: Cho đa thức bằng 0, giải bài tốn tìm x đĩ 2 là nghiệm. Vậy y = - 3 là nghiệm của đa thức P(y) HS thảo luận theo cặp tìm nghiệm b) ) Đa thức C(y) = y2 + 4 khơng cĩ 2 HS lên bảng trình bày nghiệm vì y2 0 với  y GV nhận xét, đánh giá. y2 + 4 4 > 0 GV hướng dẫn trả lời câu b Vậy : y2 + y > 0 D. TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức. - Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 56(sgk/48) và bài 43, 44, 46, 47 sbt - Soạn các câu hỏi ơn tập từ câu 1 đến câu 4 và làm các bài tập 57, 58, 59(sgk/49) - Chuẩn bị tiết sau ơn tập. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Thế nào là nghiệm của đa thức một biến (M1) Câu 2: Nêu cách tìm nghiệm của đa thức một biến? (M2) Câu 3: Bài tập 55 sgk (M3)