Giáo án Toán 7 - Tiết 17-19: Số vô tỉ. Số thực - Trường THCS Chí Tiên

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 7 - Tiết 17-19: Số vô tỉ. Số thực - Trường THCS Chí Tiên

1. Ngày soạn: 26/10/2020 Tiết 17-19 Ngày giảng: THIẾT KẾ CHỦ ĐỀ DẠY HỌC SỐ VƠ TỈ.SỐ THỰC I. Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học Giúp HS nắm được Biết sự tồn tại của số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn đĩ là số vơ tỉ. Biết khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm và biết sử dụng ký hiệu . Biết được số thực là tên gọi chung của số hữu tỉ và số vơ tỉ ; Nhận biết sự tương ứng 1 – 1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số. II. Xây dựng nội dung chủ đề bài học Gồm 3 tiết ( từ tiết 17 đến tiết 19)với các nội dung: Tiết theo Tiết thứ tự Nội dung ppct chủ đề Tiết 17,18 Tiết 1,2 - Phép cộng phân số Tiết 19 Tiết 3 - Luyện tập III. Xác định mục tiêu bài học 1. Kiến thức - HS nắm khái niệm về số vơ tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số khơng âm.HS biết được là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và số vơ tỉ. Biết được biểu diễn thập phân của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực. - Củng cố khái niệm số thực, thấy được rõ hơn quan hệ giữa các tập hợp số đã học (N, Z, Q, I, R). 2. Kĩ năng :
2. - Tìm được căn bậc hai của những số chính phương nhỏ. Biết dùng máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực khơng âm. - Rèn luyện kỹ năng so sánh các số thực, kĩ năng thực hiện phép tính, tìm x và tìm căn bậc hai dương của một số. 3. Thái độ: + Cĩ ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; + Cĩ đức tính trung thực, cần cù, vượt khĩ, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; + Cĩ ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác; + Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và yêu thích mơn Tốn.Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày cĩ khoa học. 4. Định hướng năng lực được hình thành: + NL tính tốn: HS tìm được căn bậc hai của những số chính phương nhỏ. + NL phát hiện vấn đề: HS biết so sánh các số thực, tìm x và tìm căn bậc hai của một số dương. + NL sáng tạo: Khai thác bài tốn từ các bài tập đã cho. + NL hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhĩm, trao đổi giữa thầy và trị. + Năng lực độc lập giải quyết bài bài tốn thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tế. IV. Xác định và mơ tả mức độ yêu cầu cần đạt Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Số vơ tỉ Sự tồn tại của Tìm và viết kí Tìm các căn Dùng MTBT số vơ tỉ. Định hiệu về căn bậc bậc hai của các tính căn bậc hai Khái niệm nghĩa căn bậc hai số khơng âm về căn bậc hai hai Số thực Nhận biết các Phân biệt các tập Tìm ra các dạng
3. tập hợp số hợp số đã học. số thực Luyện tập So sánh hai số So sánh nhiều số Tính giá trị của Giải bài tốn thực thực biểu thức. Giải tìm x bài tốn tìm x V.Thiết kế tiến trình dạy học • Chuẩn bị của GV-HS. Phương tiện: Thước kẻ, tivi, bảng phụ. Tài liệu - Kiến Thức: Chuẩn bị đầy đủ sách vở,giáo án. 1,2. SỐ VƠ TỈ. SỐ THỰC A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Tính huống xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tư duy đến một loại số mới - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhĩm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Tìm một số biết bình phương của nĩ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao nhiệm vụ học tập:Hoạt động nhĩm 1) 12 = 1 ; 32 = 9 ; (-3)2 = 9 ; 2 3 9 2 2 2 2 3 1) Hãy tính: 1 ; 3 ; (-3) ; 2 4 2 2) a) x2 = 9 => x = 3 hoặc x = -3 2) Tìm x để a) x2 = 9, b) x2 = 2 b) x2 = 2 khơng tìm được x * ĐVĐ : Cĩ số hữu tỉ nào bình phương
4. bằng 2 khơng? Hơm nay ta sẽ giải quyết vấn đề đĩ B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2 : Số vơ tỉ - Mục tiêu: Biết sự tồn tại của số thập phân vơ hạn tuần hồn và được gọi là số vơ tỉ - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Tập hợp các số vơ tỉ Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Nêu bài tốn như sgk, vẽ hình 1. Số vơ tỉ GV chuyển giao nhiệm vụ: Xét bài tốn: sgk ? Nhìn vào hình vẽ ta thấy SAEBF 2SABF, Giải Cịn SABCD = 4SABF.Vậy SABCD ? 2 2 SAEBF 1 1(m ) GV: Gọi x là độ dài AB. (x > 0). Hãy biểu S = 2S thị diện tích hình vuơng ABCD theo x ABCD AEBF 2.1 2(m2) HS quan sát hình vẽ trả lời các câu hỏi của Gọi độ dài cạnh của hình vuơng GV. ABCD là x. Ta cĩ x2 2 - Hãy tìm số hữu tỉ mà cĩ bình phương Người ta đã tính được: x bằng 2 1,4142135623730950488016887 HS: Khơng tìm được. - Số này là một số thập phân vơ GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức hạn khơng tuần hồn được gọi là như sgk và giới thiệu số thập phân vơ hạn số vơ tỉ. khơng tuần hồn (số vơ tỉ). * Số vơ tỉ là số viết được dưới
5. ? Số vơ tỉ là số như thế nào ? dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. ? Số vơ tỉ khác số hữu tỉ như thế nào ? Tập hợp số vơ tỉ ký hiệu là I HS tìm hiểu sgk trả lời. GV nhận xét, đánh giá, kết luận về số vơ tỉ GV: Thơng báo kí hiệu của tập hợp số vơ tỉ. Hoạt động 3 : Khái niệm về Căn bậc hai - Mục tiêu: Biết khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Tìm căn bậc hai của một số khơng âm Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ: 2. Khái niệm về căn bậc hai 2 2 Nhận xét: 2 2 2 2 2 - Tính 3 ; (-3) , ; ;0 3 3 32 9 ; (-3)2 9 GV: Ta nĩi rằng 3 và -3 là các căn bậc hai của Ta nĩi : 3 và -3 là các căn bậc 9. hai của 9 H: 2 và 2 là căn bậc hai của số nào ? 3 3 Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a khơng âm là số x sao H: Số 0 cĩ căn bậc hai là mấy ? cho x2 a -Vậy thê nào là căn bậc hai của một số a khơng Ví dụ: âm ? -Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 HS thảo luận theo cặp thực hiện nhiệm vụ
6. GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức về -Căn bậc hai của 9 là 3 và - đ.n căn bậc hai 25 5 3 - Yêu cầu: Tìm các căn bậc hai của : 16 ; 9 5 25 * Số dương a cĩ đúng hai căn GV: Thơng báo về các căn bậc hai của 1 số bậc hai là hai số đối nhau: Số dương a. dương kí hiệu là a và số âm chú ý khơng được viết 4 2 kí hiệu là a . Số 0 cĩ đúng một căn bậc hai là chính số 0, Vì vế trái 4là ký hiệu chỉ cho căn dương của ta viết 0 0. 4 Ví dụ: 16 4 ; - - Yêu cầu HS làm ?2. 16 - 4 Cá nhân HS làm ?2, 1 HS lên bảng thực hiện ?2 Viết các căn bậc hai: GV nhận xét, đánh giá 3, 10, 25 Họat động 2: Số thực - Mục tiêu: Nhận biết tập hợp số thực, biết cách so sánh hai số thực. Biết cách biểu diễn số thực trên trục số - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Tập hợp số thực và cách kí hiệu, so sánh các số thực, mơ tả được Trục số thực, biểu diễn số thực trên trục số Họat động của GV và HS Nội dung GV giới thiệu tất cả các số kể 3. Số thực. Biểu diễn số thực trên trục số trên gọi chung là số thực. a. Số thực H: Số thực bao gồm các số nào ? Số hữu tỉ và số vơ tỉ gọi chung là số thực.
7. - Làm ?1 theo cặp 3 Ví dụ: 1 ; -2 ; ; 0,75 ; 1, 2(3) ; - Hãy nêu các trường hợp cĩ thể 4 xảy ra khi so sánh hai số a và b. 2,151617 ; 3, .. là các số thực. - Làm ? 2 thao cặp Tập hợp các số thực gọi ký hiệu là R Cá nhân HS tìm hiểu, trả lời các Tập N, I, Q, Z là tập con của R câu hỏi ?1 Cách viết x R cho ta biết x cĩ thể là số Thảo luận theo cặp trả lời ?1, ?2 vơ tỉ, cũng cĩ thể là số hữu tỉ GV nhận xét, đánh giá , kết luận: * So sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ. - Giới thiệu tập hợp số thực và cách kí hiệu tập hợp. Ví dụ: 0,3192< 0,32(5) - Nêu các trường hợp cĩ thể xảy ?2 So sánh các số thực ra khi so sánh hai số a và b. a) 2,(35) 2,353535 nên 2,3535 < GV giới thiệu quan hệ giữa a, b 2,3636 và các căn bậc hai của chúng. -7 b. - 0,636363 - 0,(63) 11 * Với a, b > 0 nếu a > b a > b GV chuyển giao nhiệm vụ: b. Biểu diễn số thực trên trục số: Sgk - Hãy biểu diến một số hữu tỉ - Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trên trục số, trình bày cách biểu trục diễn. - Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu Tương tự số vơ tỉ 2thì biểu diễn một số thực. diễn như thế nào ? Kết luận : Các điểm biểu diễn số thực lấp HS tìm hiểu SGK, thực hiện đầy trục số nhiệm vụ * Chú ý : Sgk GV nhận xét, đánh giá, kết luận cách biểu diễn số thực trên trục
8. số và giới thiệu trục số thực. C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 4 : Bài tập - Mục tiêu: Biết cách tìm căn bậc hai của một số khơng âm - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Tìm được căn bậc hai và giải thích cách làm Hoạt động của GV và HS Nội dung * Bài tập: Các kết quả sau đúng hay sai ? 3. Bài tập: Chọn câu đúng, sai: a. 36 6 ; b. ( - 3)2 -3: c. - 0.01 -0,1; a. Đúng , b. Sai 4 2 d. c. Đúng , d. Đúng 25 5 Bài 82/41sgk HS thảo luận theo cặp trả lời. a) Vì 52 = 25 nên 25 = 5 GV nhận xét, đánh giá b) Vì 72 = 49 nên 49 = 7 * Làm bài tập 82/41sgk. 2 + Yêu cầu HS xem bài giải mẫu làm tương tự c) Vì 1 = 1 nên 1 = 1 2 2 4 4 2 Gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi em làm 2 câu. d) Vì nên 3 9 9 3 GV nhận xét, đánh giá GV nhận xét, đánh giá GV chuyển giao nhiệm vụ: Bài 87/44sgk Thảo luận theo cặp làm các bài tập 87, 88, 89 3 Q, 3 R, 3 I, -2,53 Q ; SGK. 0,2(35) I , N  Z, I  R
9. HS thảo luận làm bài Bài 88/44sgk - 1 HS lên bảng làm bài 87 a) Nếu a là số thực thì a là số hữu - 1 HS đứng tại chỗ trả lời bài 88 tỉ hoặc số vơ tỉ. GV nhận xét, đánh giá b) Nếu b là số vơ tỉ thì b được viết dưới dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc định nghĩa căn bậc hai và cách kí hiệu, phân biệt số hữu tỉ và số vơ tỉ. BTVN 83, 84 trang 41,42 SGK,106 107,110,114 trang 18,19 SBT BTVN : 90, 91, 92 tr 45 sgk Bài 117, 118 tr 20 sbt Ơn lại các tập hợp số đã học; các tính chất 3.LUYỆN TẬP A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Tính huống xuất phát - Mục tiêu: Kích thích HS tư duy đến một loại số mới - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
10. - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Dự đốn tập hợp số mới từ các số đã học Họat động của GV Họat động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Số tự nhiên: 1; 2; 3; 4;..... - Hãy cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên - Số nguyên:.....; -1; -2; -3; 1; 2; âm, phân số, số thập phân hữu hạn, số thập 3; 4;..... phân vơ hạn tuần hồn, số vơ tỉ, căn bậc hai 3 của 1 số. - Số hữu tỉ:...... 1 ; -2 ; ; 0,75; 1, 4 * GV: Tất cả các tập hợp số đĩ hợp thành tập 2(3) ...... hợp số mới, Em hãy dự đốn xem đĩ là tập hợp nào ? - Số vơ tỉ: 2,151617 ; 3, .. Bài hơm nay ta sẽ tìm hiểu - Dự đốn câu trả lời về tập hợp số mới B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 1 : So sánh hai số thực - Mục tiêu: Biết cách so sánh các số thực - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Hs so sánh được hai số thực Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 91/45SGK Bài 91/45SGK a) -3,02 - 7,513 - Cá nhân thực hiện, 4 HS lên bảng
11. thực hiện c) -0,49854 < -0,49826 ; GV nhận xét, đánh giá d) -1,90765 < -1,892 Bài 92 trang 45 SGK Bài 92 / 45 SGK -Gợi ý: Viết về dạng số thập phân rồi a) - 3,2 < - 1,5 < 1 < 0 < 1 < 7,4 so sánh. 2 - HS thảo luận theo nhĩm, đại diện 2 b)0< 1 <1<-1,5<- 2 HS lên bảng thực hiện. 3,2<7,4 GV nhận xét, đánh giá Hoạt động 2 : Tính giá trị của biểu thức - Mục tiêu: Biết cách nhĩm các sổ hạng thích hợp để tính nhanh - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Hs tính được giá trị của biểu thức trên tập hợp số thực Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài 120 / 20 SBT tập: A (-5,85) +{[+41,3 + (+5)] + (+0,85) Bài 120 trang 20 SBT: Tính bằng cách hợp lý nhất - 5,85 + 41,3 + 5 + 0,85= (-5,85 + 5 + 0,85) + 41,3 = 41,3 GV: Ghi đề bài lên bảng, B (-87,5) + (+87,5) + (+ 3,8) + (-0,8) - Hãy nêu cách thực hiện - HS thảo luận nhĩm thực -8,75 +8,75 + 3,8 – 0,8 = ( -8,75 + 8,75 ) + ( hiện. 3,8 – 0,8 )= 3 Đại diện nhĩm lên bảng trình C ( + 9,5 ) + ( -13 )] + [ ( -5) + ( +8,5)] bày 9,5 – 13 –5 + 8,5 = (9,5 + 8,5 ) + ( - 13 – 5 ) =
12. GV: Theo dõi và sửa bài cho 18 – 18 = 0 từng nhĩm - Chốt lại cách làm Hoạt động 3 : Tìm x Mục tiêu: Biết cách giải bài tốn tìm x - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Hs làm được bài tốn tìm x trên tập hợp số thực Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 93 /45 sgk: Tìm x Bài 93 tr 45 sgk a) 3,2x + (-1,2)x + 2,7 - 4,9 GV: Ghi đề lên bảng (3,2 – 1,2)x -4,9 – 2,7 - Hãy nêu thứ tự thực hiện. - Thảo luận theo cặp trình bày 2x - 7,6 Gợi ý: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ để nhĩm các số x – 3,8 hạng chứa x b) –5,6x + 2,9x – 3,86 - 9,8 + Áp dụng quy tắc chuyển vế (-5,6 + 2,9)x - 9,8 + 3,86 + Tìm x -2,7x - 5,94 2 HS lên bảng trình bày. x 2,2 GV nhận xét, đánh giá Bài 126 tr 21 sbt : Tìm x, biết Bài 126 tr 21 sbt : Tìm x biết a) 3.(10x) 111 GV: Ghi đề lên bảng
13. - HS nêu các bước thực hiện 10x 111 : 3 37 Cá nhân HS thực hiện. x 37 : 10 = 3,7 2 HS lên bảng trình bày b) 3. (10 + x ) 111 GV nhận xét, đánh giá 10 + x 111 : 3 37 x 37 - 10 = 27 D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại các dạng bài tập đã giải - Làm các bài tập 95 tr 45 sgk, 96, 97 101 tr 48, 49 sbt - Chuẩn bị ơn tập chương I: Làm 5 câu hỏi ơn tập chương I tr 46 sgk * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: (M1) : Bài 91SGK Câu 2: (M2) Bài 92 sgk Câu 3: (M3) Bài 120, 126sbt Câu 4: (M4) Bài 95 sgk