Bài giảng Toán 8 - Chương III, Bài 4; Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 - Chương III, Bài 4; Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác

1. Quan sát hình, theo các em G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ngón tay? G
2. Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
3. Hãy vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Nối đỉnh A với M. Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta làm như thế nào? Ta nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC
4. Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác I/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65 vĐịnh nghĩa: Đường trung tuyến trong tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
5. Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC Đường thẳng AM cũng là đường trung tuyến của tam giác
6. ?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. A A P N B C B M C Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
7. II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1) Tính chất: - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác. Kí hiệu là G A Trong tam giác ABC: +) Các đường trung tuyến AM, P N BP, CN cùng đi qua điểm G (hay G đồng quy tại điểm G) Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC C M B +) ; ; GM= 1/3 AM GP= 1/3 BP GN= 1/3 CN
8. II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM 2)GIÁC Cách xác định trọng tâm của một tam giác Cách 1 Cách 2 A A P N G G C M B C M B Vẽ trung tuyến AM Lấy G là giao điểm của BP và CN Lấy điểm G trên AM sao cho
9. 3) Tính chất đường trung tuyến trong tam giác đặc biệt C 1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. M A B 2. Trong tam giác cân 2 đường trung tuyến ứng A với 2 cạnh bên thì bằng nhau. Tam giác ABC cân tại A. Có BM, CN là trung tuyến thì: BM = CN N M 3. Trong tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. B C
10. Ứng dụng vào thực tế A G B C Điểm G là trọng tâm ΔABC!
11. Củng cố 1. Thế nào là Đường trung tuyến trong tam đường trung tuyến giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh trong tam giác? đến trung điểm của cạnh đối diện 2. Một tam giác có mấy đường trung tuyến?
12. Củng cố 3. Ba đường trung tuyến của tam Cùng đi qua giác có gì đặc biệt? 1 điểm 4. Giao điểm 3 đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng mấy phần độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó? 5. Giao 3 đường trung tuyến là G. G là trọng tâm Cho biết G gọi là gì? của tam giác
13. Củng cố Bằng nửa 6. Trong tam giác vuông đường trung cạnh tuyến ứng với cạnh huyền có đặc điểm gì? huyền 7. Trong tam giác cân, 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên có đặc điểm gì? 8. Nếu một tam giác có 2 đường trung Tam giác đó là tam tuyền bằng nhau thì . giác cân
14. Áp dụng: Câu 1: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng? (S) (S) (Đ) (S) 15
15. Câu 2: Cho hình sau. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: a, MG =....MR; GR =....MR; GR = .MG b, NS =....NG ; NS =....GS; NG =....GS
16. Câu 3 Cho hình vẽ sau: b/ Cho biết MR = 15 cm. Tính MG. c/ Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi ba điểm P, G, I có thẳng hàng không? Vì sao?
17. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT S ABM = S ACM S AGB = S AGC =S BGC
18. III. BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G a) Chứng minh rằng: BD = CE và Tam giác BGC cân b) Trên tia đối tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm GM. Chứng minh CG là trung tuyến tam giác BMC c) Gọi F là giao của AG với BC, N là giao của MF với CE. Biết CE bằng 18cm, tính GN
19. Bài 1: A a) Chứng minh BD = CE D Sơ đồ phân tích E G BD = CE B C BD, CE là các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G GT Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau KL