Đề kiểm tra môn Toán 8 - Trường TH&THCS Hồng Phương (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra môn Toán 8 - Trường TH&THCS Hồng Phương (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM HỌC TRƯỜNG TH&THCS HỒNG PHƯƠNG MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng a c Câu 1. Chọn câu đúng. Nếu thì b d A. a = c. B. a.c = b.d. C. a.d = b.c. D. b = d. Câu 2. Đa thức nào là đa thức một biến? A. 2x 4 3y 1. B. 5x 4 7xy 3x 2. 1 C. x5 x 4 4x3 . D. 6xy 4x 2 3x 7 . 2 a Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ nhật đó 2 là: A. a2 B. a 3 C. 2a2 D. 4a2 Câu 4. Cho tam giác ABC có Aµ 1000 , Bµ 300 Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AC AB BC. B. BC AC AB. C. AB AC BC D. BC AB AC. II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 5. (1,5 điểm) 1.Tính: 4 + 16 + ( ― 6)2 - 1 16 x y 2,Tìm 2 số x , y biết : và x + y = 55 4 7 x y y z 3,Tìm x , y, z biết : ; và x + 4z = 320 10 5 2 3 Câu 6. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) 5x 3 7 4x B(x) 5x 3 2x 3 2x x 2 2 a) Sắp xếp đa thức A(x) theo chiều giảm dần lũy thừa của biến. b) Xác định bậc của đa thức A(x). c) Tìm đa thức H(x) A(x) B(x) và N(x) A(x) B(x) . d) Tìm nghiệm của đa thức H(x). Câu 7. (1 điểm) Bạn Lan gọi điện cho mẹ nhưng quên mất chữ số tận cùng bên phải của số điện thoại. Lan chọn ngẫu nhiên một số cho chữ số tận cùng đó và thực hiện cuộc gọi. a) Tính xác suất Lan gọi đúng số của mẹ. b) Lan phải gọi ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ Câu 8. (2,5 điểm)Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH  AC;CK  AB ( H AC; K AB ). a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của B· IC . c) Chứng minh: HK // BC Câu 9. (0,5điểm): Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: 2x 3y 5z và x 2y 5 Tìm giá trị lớn nhất của 3x 2z ------Hết------
2. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HDC ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM HỌC TRƯỜNG TH&THCS HỒNG PHƯƠNG MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án C C B D II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 5 1 47 0,5 a , = 2+4+6- 4 = 4 x y x y 55 5 b/ 4 7 4 7 11 0,25 x 4.5 20; y 7.5 35 0,25 x y y z Ta có : và 10 5 2 3 x y y z x y z 4z x 4z 320 0,25 => ; => =4 20 10 10 15 20 10 15 60 20 60 80 0,25 x = 80; y = 40 ; z = 60 Câu 6 a) A(x) 5x 3 7 4x 5x 3 4x 7 . 0,5 b) Đa thức A(x) có bậc là 3. 0,5 c) A(x) 5x 3 3x 7 x 5x 3 4x 7 . 0,5 B(x) 5x 3 2x 3 2x x 2 2 5x 3 x 2 4x 5. H(x) A(x) B(x) 5x 3 4x 7 ( 5x 3 x 2 4x 5) x 2 2 0,5 N(x) A(x) B(x) 5x 3 4x 7 ( 5x 3 x 2 4x 5) 5x 3 4x 7 5x 3 x 2 4x 5 10x 3 x 2 8x 12 d) Ta có: H(x) có nghiệm H(x) 0 x2 2 0 x 2 . 0,5 Câu 7 a) Do có 10 chữ số tận cùng bên phải khác nhau nên xác xuất Lan gọi đúng số điện 0,5 1 thoại của mẹ là 10 b) Lan phải gọi ít nhất 9 lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ. 0,5 Câu 8
3. a) 0,5 Xét ABH và ACK có: = 퐾 = 90° (vì BH  AC;CK  AB ) AB = AC ( ABC cân); góc A chung; Do đó: ABH ACK (cạnh huyền – góc nhọn). AH AK AHK cân tại A (đpcm). b) 0,5 Xét AKI và AHI có: 퐾 = = 90° (vì BH  AC;CK  AB ) AK = AH (Theo phần a) AHK cân tại A); cạnh AI chung; Do đó: AKI AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông). ⇒ 퐾 = . Mà: 퐾 = ; = (2 góc đối đỉnh). Do đó: = IM là phân giác của góc BIC (đpcm). 0,5 c) ABC cân tại A nên: = 180° . 0,5 2 AHK cân tại A nên: 퐾 = 180° . 2 Suy ra = 퐾 . Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị. 0,5 Do đó: KH // BC (đpcm). Câu 9: x 2y x 2y 0,5 Ta có: ,3y 5z 3 4 1 Nếu x 2y 5 x 15, y 10, z 6. Khi đó 3x 2z 45 12 33 Nếu x 2y 5 x 15; y 10; z 6 . Khi đó 3x 2z 45 12 33 Vậy giá trị lớn nhất của 3x 2z là 33