Đề thi Khảo sát học kì II môn Toán 8 - Mã đề 812+864 - Năm học 2022-2023 - Trường TH&THCS Hồng Phương (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Khảo sát học kì II môn Toán 8 - Mã đề 812+864 - Năm học 2022-2023 - Trường TH&THCS Hồng Phương (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022- TRƯỜNG TH&THCS HỒNG 2023 PHƯƠNG MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 812 I/ TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ x + 1 = 0 D/ x2 = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4} 2 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là? 2 = 2 3 3 3 A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ -2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x ≠ 2 x ≠ 2 x ≠ 3 2 Câu 4: Trong hình 1, biết AD là đường phân giác, tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A A/ = B/ = AD DC DC AC DB AB AD DB C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC B D C II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: x 3 1 2x a/ 3x + 12 = 0 b) 6 5 3 x2 2 x 2 c) 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 d) . x2 1 2x 2 x 1 Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình : ( ―2) +3 = 0 (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x; b) Giải phương trình với = ―4 c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2. Bài 3(1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với∆ABC, ∆AKB đồng dạng với ∆DKE. AK AC b) Chứng minh . KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. -------------------------------Hết-------------------------
2. PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022- TRƯỜNG TH&THCS HỒNG 2023 PHƯƠNG MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 864 I/ TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Trong hình 1, biết AD là đường phân giác, tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A A. = B. = AD DC DC AC AD DB DB AB C. = D. = (Hình 1) AC DC DC AC B D C Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 3x2 + 2x = 0 B. 5x - 2y = 0 C. x + 1 = 0 D. x2 = 0 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A. S = {3} B. S = {-3} C. S = {4} D. S = {-4} 2 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là? 2 = 2 3 3 3 A. x ≠ 2 và B. x ≠ -2 và x ≠ 2 x ≠ 2 3 C. x ≠ -2 và x ≠ 3 D. x ≠ 2 và x ≠ 2 II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: x 3 1 2x a/ 3x + 12 = 0 b) 6 5 3 x2 2 x 2 c) 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 d) . x2 1 2x 2 x 1 Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình : ( ―2) +3 = 0 (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x; b) Giải phương trình với = ―4 c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2. Bài 3(1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với∆ABC, ∆AKB đồng dạng với ∆DKE. AK AC b) Chứng minh . KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. -------------------------------Hết-------------------------
3. HDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2022 – 2023 I/ TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0. 5 điểm CÂU 1 2 3 4 MÃ 812 C A B C MÃ 864 D C A B II/ TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài Bài giải Điểm Bài 1a 3x + 12 = 0 x = -12 : 3 x = - 4 0,5đ Vậy S = {-4} 0,25đ Bài 1b x 3 1 2x 6 x = 94/13 5 3 0,5đ Vậy S = {94/13} 0,25đ Bài 1c 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 5) = 0 0.25đ x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 5 0.25đ x = 2 hoặc x = 2 5 Vậy S = {2; } 2 0.25đ Bài 1d x2 2 x 2 (1) 0.25đ x2 1 2x 2 x 1 - ĐKXĐ: x 1 và x 1 2(x2 2) x(x 1) 4(x 1) (1) 0.25đ 2(x2 1) 2(x2 1) 2x2 4 x2 x 4x 4 0.25đ 3x2 3x 0 3x(x 1) 0 x = 0 (0 thỏa mãn) hoặc x = 1 (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S 0 Bài 2 a)Phương trình đã cho là PT bậc nhất khi a=m-2 ≠ 0 (1,5  m ≠ 2 0,5 điểm) b) Với m = -4, có (-4 -2)x +3 =0  x=1/2 Vậy 0,5 c)x = 2 là nghiệm của phương trình (m-2) .2 +3 =0  m= ½ 0,5 Vậy
4. Bài 3 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô (1,0 đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính điểm) chiều dài quãng đường AB. Giải Đổi 2h15' = 2h + 15’ = 2h + 0,25h = 2,25h Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0 x 0.25 Thời gian xe máy đi từ A đến B là: (h) 50 x Thời gian xe máy đi từ B về A là: (h) 40 0.25 Theo bài ra ta có phương trình: x x 2,25 50 40 9x 450 0.25 x 50 (thỏa mãn) 0.25 Vậy quãng đường AB dài 50km Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song (2,5 song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. điểm) a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với∆ABC, ∆AKB đồng dạng với ∆DKE. AK AC b) Chứng minh . KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. Vẽ hình đúng A E 0.25đ K H Đặt BD = x thì B D C DC = 15 -x a) +Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 0,5đ Xét ∆HBA và ∆ABC, có: chung = ( = 900) Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) 0,5đ + Xét AKB và DKE có A· KB D· KE (đối đỉnh) A· BK D· EK (so le trong, AB//DE) AKB∽ DKE(g g) 0,5 đ b) Theo câu a có AKB∽ DKE AK AB (1) KD DE
5. AB AC BC DE // AB (gt) (2) (Định lí Talet) DE CE CD AK AC Từ (1) và (2) KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. 0,25 ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pitago ta có: BC2 AB2 AC2 92 122 152 BC 15(cm) Vì AD là phân giác của ABC BD AB 9 3 . CD AC 12 4 Đặt BD = x thì DC = 15 -x BD 3 0,25 CD BD 4 3 BD 3 3 3 45 BD .BC .15 cm BC 7 7 7 7 0,25 60 CD cm 7 AB AC BC 7 Theo (2) DE CE CD 4 9 12 7 36 48 DE (cm), CE (cm) DE CE 4 7 7 48 36 AE AC CE 12 (cm) 7 7 Tứ giác ABDE có AB//DE, B· AE 900 ABDE là hình thang vuông Diện tích tứ giác ABDE là: 1 1782 (AB DE).AE (cm2) 2 49