Đề thi Khảo sát học kì I môn Toán 8 - Năm học 2023-2024 - Trường TH&THCS Hồng Phương (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Khảo sát học kì I môn Toán 8 - Năm học 2023-2024 - Trường TH&THCS Hồng Phương (Có đáp án)

1. PHềNG GD&ĐT YấN LẠC ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG TH&THCS HỒNG PHƯƠNG MễN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) I. TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm) Khoanh trũn vào chữ cỏi in hoa trước cõu trả lời đỳng Cõu 1: Trong cỏc biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến ? 2 2 x 2 A. x y + 3xy . B. 2018xy C. - 2x . D. x2 - 2 y Cõu 2. Kết quả của phộp tớnh (3x + 2y)(3y + 2x) bằng: A. 9xy + 4xy. B. 9xy + 6x2. C. 6y2 + 4xy. D. 6x2 + 13xy + 6y2. Cõu 3. Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú: A. Hai đỏy bằng nhau B. Hai cạnh bờn bằng nhau C. Hai gúc kề cạnh bờn bằng nhau D. Hai cạnh bờn song song Cõu 4. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú Â = 500 . Khi đú số đo gúc C là bao nhiờu A. 50o B. 150o C. 120o D. 40o II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Cõu 1(2,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh sau: 2 2 2 2 a)A (x y 2xy) (x 2xy y ) . ổ ử 3 ỗ1 ữ b) N = (2xy - 4y - 8x ) ìỗ y ữ ốỗ2 ứữ c) B= 3x4 y3 9x2 y2 15xy3 : xy2 d) D = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 )+ (y - 3x)(y2 + 3xy + 9x2 ) Cõu 2(2,0 điểm) 1.Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức ổ ửổ ử ỗ 1 ữỗ 1 ữ - 1 M = ỗ2x - yữỗ2x + yữ tại x = và y = 4 ốỗ 2 ứữốỗ 2 ứữ 2 2.Chứng tỏ rằng giỏ trị của cỏc biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x P = x(3x + 2) - x(x2 + 3x) + x3 - 2x + 3 Cõu 3(1 điểm)Một cửa hàng buổi sỏng bỏn được xy bao gạo thỡ cửa hàng đú thu được số tiền là x6 y 5 x5 y 4 nghỡn đồng. a/ Tớnh số tiền mỗi bao gạo mà của cửa hàng đú đó bỏn theo x,y. b/ Tớnh số tiền mỗi bao gạo mà của cửa hàng đú đó bỏn khi x = 2; y = 2. Cõu 4 (2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A . Gọi E , G , F lần lượt là trung điểm của AB , BC , AC . Từ E kẻ đường thẳng song song với BF , đường thẳng này cắt GF tại I . a) Tứ giỏc AEGF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chứng minh tứ giỏc BEIF là hỡnh bỡnh hành. c) Chứng minh tứ giỏc AGCI là hỡnh thoi. d) Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc AGCI là hỡnh vuụng. Cõu 5 (0,5 điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức sau: K = x 2 + y2 - 6x + y + 10 . ----------------Hết----------------
2. PHềNG GD&ĐT YấN LẠC ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG TH&THCS HỒNG PHƯƠNG MễN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) Đỏp ỏn đề thi giữa kỡ 1 Toỏn 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi cõu trả lời đỳng được 0,5 điểm. Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 B D B A II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Bà Đỏp ỏn Điểm i 1 A (x 2 y 2 2xy) (x 2 2xy y 2 ) x 2 y 2 2xy x 2 2xy y 2 a) 2 2 2 2 2 2 0,5 (x x ) (y y ) ( 2xy) 2xy 2x 2y ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử 3 ỗ1 ữ 3 ỗ1 ữ ỗ1 ữ ỗ1 ữ 4 2 N = (2xy - 4y - 8x) ìỗ yữ= 2xy .ỗ yữ+ (- 4y).ỗ yữ+ (- 8x).ỗ yữ= xy - 2y - 4xy b) ốỗ2 ứữ ốỗ2 ứữ ốỗ2 ứữ ốỗ2 ứữ 0.5 c) b) 3x4 y3 9x2 y2 25xy3 : xy2 3x3 y 9x 25y 0.5 D = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 )+ (y - 3x)(y2 + 3xy + 9x2 ) D = 2x(4x2 + 2xy + y2 )- y(4x2 + 2xy + y2 )+ y(y2 + 3xy + 9x2 ) - 3x y2 + 3xy + 9x2 d) ( ) 0,5 D = 8x3 + 4x2 y + 2xy2 - 4x2 y - 2xy2 - y3 + y3 + 3xy2 + 9x2 y - 3xy2 - 9x2 y - 27x3 D = - 19x3 2 ổ ửổ ử ổ ử ổ ử ỗ 1 ữỗ 1 ữ 1 ỗ- 1 ữ ỗ- 1 ữ 1 M = ỗ2x - yữỗ2x + yữ= 2x.2x + 2x. y + ỗ yữ.2x + ỗ yữ. y ốỗ 2 ứữốỗ 2 ứữ 2 ốỗ 2 ứữ ốỗ 2 ứữ 2 0,5 1 1 = 4x 2 + xy - xy - y2 = 4x 2 - y2 a) 4 4 ổ ử2 - 1 2 1 2 ỗ- 1ữ 1 2 0,5 Thay x = và y = 4 vào 4x - y ta được : 4.ỗ ữ - .(4) = 1- 4 = - 3 2 4 ốỗ 2 ứữ 4 P = x(3x + 2) - x(x 2 + 3x) + x 3 - 2x + 3 = x.3x + x.2 - x.x 2 - x.3x + x 3 - 2x + 3 2 3 2 3 0,5 b) = 3x + 2x - x - 3x + x - 2x + 3 = 3 Vậy giỏ trị của cỏc biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x . 0.5 a/ Số tiền mỗi bao gạo mà của cửa hàng đú đó bỏn theo x,y là : 0,5 (x6 y5 x5 y4 ) : xy x6 y5 : xy x5 y4 : xy x5 y4 x4 y3 (nghỡn đồng). 3 b/ Số tiền mỗi bao gạo mà của cửa hàng đú đó bỏn khi x = 2; y = 2 là : 0.5
3. 25.24 24.23 384 (nghỡn đồng) 4 a) a) Tứ giỏc AEGF là hỡnh chữ nhật vỡ cú 3 gúc vuụng. 0,5 b) Cú GF P AE hay FI P BE . b) 0,75 Vậy tứ giỏc BEFI là hỡnh bỡnh hành vỡ cú hai cặp cạnh đối song song. c) Tứ giỏc AGCI là hỡnh thoi vỡ cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và c) vuụng gúc với nhau (Gã FA 90 ). 0,75 0,5 d) Để tứ giỏc AGCI là hỡnh vuụng thỡ ãAGC 90 . Vậy tam giỏc ABC sẽ thành tam giỏc d) vuụng cõn tại A ỡ ù x = 3 2 2 3 ù K = x + y - 6x + y + 10. ĐS: K min = Û ớ 1 4 ù y = - 5 ợù 2 0,5