Đề thi Khảo sát HSG môn Toán 6 - Lần 2 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Hồng Phương (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Khảo sát HSG môn Toán 6 - Lần 2 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Hồng Phương (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LẦN 2 TRƯỜNG THCS HỒNG PHƯƠNG MÔN: TOÁN 6. NĂM HỌC 2021-2022 (Thời gian:120 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a)A 1.2.3....9 1.2.3....8 1.2.3......8.8 2 3.4.216 b)B 11.213.411 169 131313 131313 131313 c)C 70. 565656 727272 909090 1 1 1 1 d) Thực hiện phép tính: B ..... 4.9 9.14 14.19 64.69 Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x biết: 1 2 7 a) 2x 2 3 3 b) 3x 54 .8 : 4 18 c) 2x 15 5 2x 15 3 d)x x 1 x 2 ..... x 2013 2035147 Bài 3. (2,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3. b) Tìm x, y nguyên biết: x y xy 40 c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36 Bài 4.(3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB,điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M , N thứ tự là trung điểm của OA,OB. a) Chứng tỏ rằng OA OB b) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O. c) Lấy điểm P nằm ngoài đường thẳng AB.Cho H là điểm nằm trong tam giác ONP.Chứng tỏ rằng tia OH cắt đoạn thẳng NP tại một điểm E nằm giữa N và P Bài 5. (1,0 điểm) 2 3 4 2016 2017 Cho tổng T ........ 21 22 23 22015 22016 So sánh T với 3 ----------------- Hết --------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
2. PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HDC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LẦN 2 TRƯỜNG THCS HỒNG PHƯƠNG NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 6 Bài 1.(Mỗi ý 0,5đ) a)A 1.2.3...9 1.2.3..8 1.2.3...8.8 1.2.3...8. 9 1 8 0 16 2 2 16 2 3.4.2 3.2 .2 9.236 b)B 11.213.411 169 11.213.222 236 11.235 236 9.236 9.236 2 235. 11 2 235.9 131313 131313 131313 13 13 13 c)C 70. 70. 565656 727272 909090 56 72 90 1 1 1 1 1 70.13. 70.13. 39 7.8 8.9 9.10 7 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d)B ..... . ....... 4.9 9.14 14.19 64.69 5 4 9 9 14 14 19 64 69 1 1 1 13 . 5 4 69 276 Bài 2.(Mỗi ý 0,5đ) 1 2 1 2 1 10 a) 2x 4 2x 4 2x 2 3 2 3 2 3 1 10 17 17 2x 2x x 2 3 6 12 1 10 23 23 2x 2x x 2 3 6 12 b) 3x 54 .8 : 4 18 3x 54 .8 72 3x 54 9 3x 63 x 21
3. c) 2x 15 5 2x 15 3 2x 15 5 2x 15 3 0 2x 15 3 . 2x 15 2 1 0 2x 15 3 0 2x 15 0 x 7,5 2 2 2 2x 15 1 x 8 2x 15 1 0 2x 15 1 2x 15 1 x 7 Vay x 7;7,5;8 d)x x 1 x 2 ....... x 2013 2035147 2014x 1 2 3 ..... 2013 2035147 2014x 2027091 2035147 2014x 8056 x 4 Bài 3. a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm Vì a chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 nên a 2 chia hết ch0 3,4 ,5,6 a 2 BC 3;4;5;6 , BCNN(3,4,5,6) 60 a 2 0;60;120;180..... a 2;62;122;182;..... Mà a là số nhỏ nhất và chia cho 7 dư 3 a 122 0,5đ b)x y xy 40 y 1 x y 1 41 x 1 y 1 41 Mà x, y nguyên nên x 1, y 1là ước của 41 Tính được x, y 40,0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2  0,5đ c) Theo đề bài ta có: a 4 p 3 9q 3( p,q ¢ ) a 13 4 p 3 13 4 p 4 (1) a 13 9q 5 13 9 q 2 2 Từ (1) và (2) ta nhận thấy a 13là bội của 4 và 9 mà 4,9 1 a 13là bội của 4.9 36 Ta có a 13 36k k ¢ a 36k 13 36 k 1 23 Vậy a chia cho 36 dư 23. 1đ Bài 4 P E H O M A N B 0,5đ
4. a) Hai tia AO và AB là hai tia đối nhau Suy ra điểm Anằm giữa điểm O và điểm B Vậy OA OB 0,5đ b) Vì M , N lần lượt là trung điểm của OA,OB Suy ra OM OM MN ON MN ON OM 1 1 1 1 MN OB OA OB OA AB 2 2 2 2 AB có độ dài không đổi nên MN không đổi 1đ c) Điểm H nằm trong tam giác ONP suy ra H nằm trong góc O Suy ra tia OH nằm giữa hai tia ON và OP P, N là các điểm không trùng O và thuộc các tia ON,OP Suy ra tia OH cắt đoạn NP tại điểm E nằm giữa N và P. 1đ Bài 5. 2 3 4 2016 2017 T ...... 21 22 23 22015 22016 3 4 2016 2017 2T 2 ...... 21 22 22014 22015 3 2 4 3 2016 2015 2017 2016 2017 2T T 2 .... 21 21 22 22 22014 22014 22015 22015 22016 1 1 1 2017 T 2 ...... 21 22 22015 22016 1 1 1 1 1 1 Đặt N ...... 2N 1 ...... 21 22 22015 21 22 22014 1 2N N 1 N 1 22015 2017 2017 Nên T 2 1 3 T 3 22016 22016 1đ ----------Hết---------